domingo, 15 de diciembre de 2013

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

FUNCIONES LINEALES

Una función lineal es una función polinomio de primer grado, es decir , una función cuya representación en el plano cartesiano es una linea recta. Esta función se puede escribir como; donde ( m y b ) son constantes reales; ( y, x )es una variable real. 

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

1.Se despeja la función.
2.Se constituye una tabla de colores, basta con dos planos.
3.Se unen los puntos por una linea recta, prolongándola de tal modo que este representada en todo el plano.

Hasta ahora sabíamos representar las funciones elementales utilizando las propiedades de estas, pero ya estamos en condiciones de representar cualquiera.
Se las puede representar siguiendo estos pasos:

1.Dominio

2.Punto de corte en los ejes

3.Signo de la función

4.Asintonas y ramas infinitas 

5.Monotonía y extremos relativos

6.Curvatura y puntos de inflexión


presentacion de ecuaciones de primer grado

PRESENTACIÓN DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO














APLICACION DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO




APLICACION DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
1. Hallar dos números pares consecutivos cuyo producto sea 168.
 
Resolución:
 
1. Cualquier número par puede expresarse en la forma   2x.
 
2. Sea pues   2x   un número par. El par consecutivo de  2x  es  2x + 2.
 
3. El producto de los dos números es 168:  2x(2x + 2) = 168.  Se plantea así una ecuación de segundo grado que hay que resolver.
 
4. 2x(2x + 2) = 168 
    4x2 + 4x - 168 = 0.
 
5. Dividiendo toda la ecuación entre 4, resulta   x2 + x - 42 = 0.

6. Si  x = 6,  2x + 2 = 12 + 2 = 14
 
Una solución es 12 y 14.
 
7. Si  x = -7,  2x + 2 = -14 + 2 = -12
 
Dos números pares consecutivos cuyo producto es 168 son  -14 y -12.
 
El problema tiene dos soluciones:  12 y 14; -12 y -14.

ecuaciones con radicales

ECUACIONES CON RADICALES
 
Para resolver una ecuacion que comprende radicales se efectuan los siguientes pasos:
1. Se deja en uno de los miembros un solo radical, trasladando al otro miembro los demas terminos.
2. Se elevan al cuadrado, al cubo, etc. los dos miembros de la ecuacion obtenida y se igualan entre si
(depende del ındice de la raız involucrada).
3. Si la ecuacion obtenida no contiene radicales se resuelve normalmente. Si por el contrario, contiene
uno o mas radicales se repiten los pasos 1 y 2 hasta obtener una ecuacion sin radicales. Luego se
resuelve esta ultima ecuacion.
4.Se sustituyen en la ecuacion original los valores obtenidos en el paso anterior y se determinan las

raıces extranas.
El proceso de liberar la ecuacion de radicales se conoce con el nombre de racionalizacion de la ecuacion.
Ejemplo:
ecuación
Aislamos el radical:
ecuación

Elevamos al cuadrado los dos miembros:

ecuación
ecuación
Resolvemos la ecuación:
ecuación
solución
Comprobamos:
comprobación
La ecuación tiene por solución x = 2.
ecuación
ecuación
ecuación
ecuación
ecuación
ecuación
comprobación
Respuesta:
La ecuación tiene por solución x = 4.

domingo, 17 de noviembre de 2013

11va clase

  1.  ECUACIONES FRACCIONARIAS
  1. El común denominador lo dividimos por el denominador y lo multiplicamos por en numerador de cada termino
  2. Colocamos los termino con x a la izquierda y los términos sin x a la derecha 
  3. Sumamos o restamos los valores iguales
  4. Dividimos los valores del lado derecho sobre el valor de la izquierda
  5. Simplificamos  
  6. Obtenemos el resultado  


decima clase






dia miercoles 
revicion del deber

novena clase

ECUACIONES NUMÉRICAS

SON VALORES QUE NO CONOCEMOS Y  SIEMPRE PRESENTAN UN IGUAL (=)

ejemplo:
 5x+10=2x+22
 5x-2x=-10+22         *Pasamos todas las X a un lado
3x=12                  *Reducimos Términos Semejantes
x= 12/3    *El 3 que esta multiplicando Pasa a Dividir
x= 4                            *simplificamos