11va clase

1.  ECUACIONES FRACCIONARIAS

1. El común denominador lo dividimos por el denominador y lo multiplicamos por en numerador de cada termino
2. Colocamos los termino con x a la izquierda y los términos sin x a la derecha 
3. Sumamos o restamos los valores iguales
4. Dividimos los valores del lado derecho sobre el valor de la izquierda
5. Simplificamos  
6. Obtenemos el resultado  

decima clase

dia miercoles 

revicion del deber

novena clase

ECUACIONES NUMÉRICAS

SON VALORES QUE NO CONOCEMOS Y  SIEMPRE PRESENTAN UN IGUAL (=)

ejemplo:
 5x+10=2x+22
 5x-2x=-10+22         *Pasamos todas las X a un lado
3x=12                  *Reducimos Términos Semejantes
x= 12/3    *El 3 que esta multiplicando Pasa a Dividir
x= 4                            *simplificamos

trabajos autonomos

octaba clase

MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

Multiplicacion de polinomios
Es el producto de dos polinomios es otro polinomio que se obtiene multiplicando el polinomio muultiplicando por cada termino del polinomio multiplicador y sumando los productos parciales.
Reconmendaciones

1. Se completan y ordenan los polinomios con respecto a una sola letra o variable en forma descendente en caso falte un termino este se completa con un cero
2. Se multiplican cada uno de los terminos del multiplicando por los del multiplicador y en cada resultado obtenido se desplaza un termino con la intencion que las expresiones aparescan en forma ordenada para luego reducir terminos semejantes.

ejercicio

7x³-5x+2  por 2x²+5x-1

1. Como falta un termino agregamos un cero con el termino faltante
2. Se multiplican cada uno de los terminos del multiplicando por los del multiplicador
3.  ada resultado obtenido se desplaza un termino con la intencion que las expresiones aparescan en forma ordenada
4. y sumamos 

septima clase

FRACCIONES CONTINUAS

Fracciones Continuas
Una fraccion continua es una expresión de la forma:

Donde a₀ es un entero y todos los demás números a_n son enteros positivos 
Ejercicio

 
Factotizamos los trinomios cuadrados y las diferencias de cuadrado

Ahora multiplicamos extremos con extremos y medios con medios

Reemplazamos los terminos

Multiplicamos los factores con parentesis

Como tenemos un signo menos antes de los parentesis aplicamos las ley de signos y en el denominador factorizamos el trinomio cuadrado

Sumamos o restamos los terminos iguales

Como en el numerador tenemos un trinomio lo factorizamos y simplificamos y tenemos el resultado

sexta clase

FRACCIONES COMPLEJAS ALGEBRAICAS

Fracciones complejas algebraicas

Una fracción compleja, es aquella cuyo numerador, denominador (o ambos) esta conformado por otras fracciones.  Ejemplo

¿Como resolver una fracción algebraica?

1. Resolver completamente las operaciones presentes en el numerador y en el denominador de la fracción compleja.
2. Convertir la fracción compleja en una simple.                                       
3. Se simplifica al máximo la fracción algebraica resultante.

EJERCICIO 1

 
primero resolvemos las fracciones que se encuentran en el numerador y denominador del ejercicio

multiplicamos los extremos con extremos y medios con medios y simplificamos en este caso la letra B ya que se encuentra en el numerador y denominador 

como en el numerador tenemos una diferencia de cuadrado podremos simplificar y obtenemos la respuesta del ejercicio

R//



EJERCICIO 2

 







primero resolvemos las fracciones que se encuentran en la parte del numerador y del denominador

multiplicamos los numeros por los valores que se ecncuentran dentro del parentesis
entonces el numerador nos queda asi

            




y el denominador
     




sumamos o restamos los valores que sean iguales y el ejercicio nos quedaria






ahora como vemos podemos simplificar y obtenemos el resultado

R//

quinta clase

Fracciones complejas algebraicas

Una fracción compleja, es aquella cuyo numerador, denominador (o ambos) esta conformado por otras fracciones.  Ejemplo

¿Como resolver una fracción algebraica?

1. Resolver completamente las operaciones presentes en el numerador y en el denominador de la fracción compleja.
2. Convertir la fracción compleja en una simple.                                       
3. Se simplifica al máximo la fracción algebraica resultante.

EJERCICIO 1

 
primero resolvemos las fracciones que se encuentran en el numerador y denominador del ejercicio

multiplicamos los extremos con extremos y medios con medios y simplificamos en este caso la letra B ya que se encuentra en el numerador y denominador 

como en el numerador tenemos una diferencia de cuadrado podremos simplificar y obtenemos la respuesta del ejercicio

EJERCICIO 2

 







primero resolvemos las fracciones que se encuentran en la parte del numerador y del denominador

multiplicamos los numeros por los valores que se ecncuentran dentro del parentesis
entonces el numerador nos queda asi

             




y el denominador
     




sumamos o restamos los valores que sean iguales y el ejercicio nos quedaria






ahora como vemos podemos simplificar y obtenemos el resultado

cuarta clase

Fracciones complejas

Son las que tienen en el numerador y denominador fracciones

EJERCICIO 28

primero resolvemos la resta de fracciones y la suma de fraciones que encontramos en el numerador del ejercicio


reemplazamos los valores









y multiplicamos extremos con extremos y medios con medios







el ejercicio queda

ahora realizamos la fracción que esta en el numerador

el ejercicio quedaría







y volvemos a multiplicando extremos con extremos y medios con medios








los q nos queda del ejercicio lo resolvemos y obtenemos el resultado del ejercicio

EJERCICIO 29

primero hacemos la suma y resta de fracciones q se encuentran en el ejercicio

el ejercicio nos quedaría








como tenemos en el numerador del ejercicio multiplicamos extremos con extremos y medios con medios









el ejercicio nos quedaría







resolvemos los términos del numerador del ejercicio

ya el ejercicio nos quedaría







y como vemos en el primer termino hay que multiplicar extremos con extremos y medios con medios







el ejercicio nos quedaría







resolvemos el ejercicio y obtenemos el resultado

EJERCICIO 30

primero resolvemos la fraccion que se encuentra en el numerador del ejercicio







reemplazamos y el ejercicio nos queda








en el numerador del ejercicio hay que multiplicar extremos con extremos y medios con medios








tenemos asi el ejercicio








ahora resolvemos la fraccion q se encuentra en el numerador del ejercicio






el ejercicio quedaria








como vemos en el ejercicio volvemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios

ya el ejercicio nos quedaria

resolvemos la fraccion que se encuentra en el numerador del ejercicio

el ejercicio queda asi






multiplicamos extremos con extremos y medios con medios







ya el ejercicio queda listo para obtener el resultado

EJERCICIO 31

 







primero resolvemos las fraccion que esta en el numerador del ejercicio

tenemos entonces

multiplicamos extremos con extremos y medios con medios








y tenemos








resolvemos la fraccion que esta en el numerador del ejercicio

el ejercicio queda








multiplicamos los extremos con extremos y medios con medios

entonces tenemos







resolvemos la fraccion que se encuentra en el numerador del ejercicio

el ejercicio estaria

multiplicamos extremos con extremos y medios con medios

por ultimo resolvemos lo que quedo del ejercicio y obtenemos el resultado

EJERCICIO 32

primero resolvemos la fraccion que esta en el numerador del ejercicio

nos queda

ahora multiplicamos los extremos con extremos y los medios con los medios que vemos en el numerador del ejercicio

tendriamos

resolvemos la fraccion que esta en la parte superior del numerador del ejercicio

tendriamos

volvemos a multiplicar extremos con extremos y medios con medios







el ejercicio estaria asi

resolvemos la fraccion que se ve en el numerador del ejercicio

entonces el ejercicio estaria asi

como vemos en el numerador hay que multiplicar extremos con extremos y medios con medios

ya el ejercicio quedaria asi

vemos que tenemos que volver a multiplicar extremos con extremos y medios con medios

el ejercicio quedaria como una fraccion simple que resolvemos y obtenemos el resultado del ejercicio