matematicas: septima clase

Fracciones Continuas
Una fraccion continua es una expresión de la forma:

$x = a_0 + \cfrac {1} {a_1 + \cfrac {1} {a_2 + \cfrac {1} {a_3+ \cfrac {1} {\ddots} } } }$

Donde a₀ es un entero y todos los demás números a_n son enteros positivos
Ejercicio

Factotizamos los trinomios cuadrados y las diferencias de cuadrado

Ahora multiplicamos extremos con extremos y medios con medios

Reemplazamos los terminos

Multiplicamos los factores con parentesis

Como tenemos un signo menos antes de los parentesis aplicamos las ley de signos y en el denominador factorizamos el trinomio cuadrado

Sumamos o restamos los terminos iguales

Como en el numerador tenemos un trinomio lo factorizamos y simplificamos y tenemos el resultado

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